Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 19, 2013 3:54 PM

Para obtener más práctica en calculus, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \(\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{d}{dx} \frac{{e}^{x}}{\cos{x}}\]

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{{e}^{x}}{\cos{x}}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

2
La derivada de \({e}^{x}\) es \({e}^{x}\).
\[\frac{\cos{x}{e}^{x}-{e}^{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\cos{x}\) es \(-\sin{x}\).
\[\frac{\cos{x}{e}^{x}+{e}^{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}\]

Hecho
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