Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 16, 2015 3:42 PM

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \({x}^{9}\ln{x}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} {x}^{9}\ln{x}\]

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de \({x}^{9}\ln{x}\). La regla del producto establece que \((fg)'=f'g+fg'\).
\[(\frac{d}{dx} {x}^{9})\ln{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \ln{x})\]

2
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[9{x}^{8}\ln{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \ln{x})\]

3
La derivada de \(\ln{x}\) es \(\frac{1}{x}\).
\[9{x}^{8}\ln{x}+{x}^{8}\]

Hecho
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