今週の問題

Feb 16, 2015 3:42 PMに更新

\({x}^{9}\ln{x}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

以下はその解決策です。



\[\frac{d}{dx} {x}^{9}\ln{x}\]

1
積の計算を使用して，\({x}^{9}\ln{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{9})\ln{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \ln{x})\]

2
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[9{x}^{8}\ln{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \ln{x})\]

3
\(\ln{x}\)の導関数は\(\frac{1}{x}\)。
\[9{x}^{8}\ln{x}+{x}^{8}\]

完了
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