Problema de la Semana

Actualizado a la Dec 5, 2016 2:19 PM

Para obtener más práctica en calculus, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podrías diferenciar \(\frac{\cos{x}}{2x}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{2x}\]

1
Usa Regla del Factor Constante: \(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\).
\[\frac{1}{2}(\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{x})\]

2
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{\cos{x}}{x}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{1}{2}\times \frac{x(\frac{d}{dx} \cos{x})-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\cos{x}\) es \(-\sin{x}\).
\[\frac{1}{2}\times \frac{-x\sin{x}-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

4
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[\frac{-x\sin{x}-\cos{x}}{2{x}^{2}}\]

Hecho
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