本週的問題

更新於Dec 5, 2016 2:19 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

你如何用微分法於\(\frac{\cos{x}}{2x}\)？

看看下面的答案！



\[\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{2x}\]

1
使用常數因數法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)。
\[\frac{1}{2}(\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{x})\]

2
使用除法法則來查找\(\frac{\cos{x}}{x}\)的導數。除法法則表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[\frac{1}{2}\times \frac{x(\frac{d}{dx} \cos{x})-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的導數是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{1}{2}\times \frac{-x\sin{x}-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

4
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\frac{-x\sin{x}-\cos{x}}{2{x}^{2}}\]

完成
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