Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 13, 2017 3:23 PM

Esta semana tenemos otro calculus problema:

¿Cómo podemos resolver la derivada de \(\frac{{x}^{5}}{\sin{x}}\)?

¡Vamos a empezar!



\[\frac{d}{dx} \frac{{x}^{5}}{\sin{x}}\]

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{{x}^{5}}{\sin{x}}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{\sin{x}(\frac{d}{dx} {x}^{5})-{x}^{5}(\frac{d}{dx} \sin{x})}{\sin^{2}x}\]

2
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[\frac{5{x}^{4}\sin{x}-{x}^{5}(\frac{d}{dx} \sin{x})}{\sin^{2}x}\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\sin{x}\) es \(\cos{x}\).
\[\frac{5{x}^{4}\sin{x}-{x}^{5}\cos{x}}{\sin^{2}x}\]

Hecho
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