Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 22, 2019 5:15 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{4m}{5(2+{m}^{2})}=\frac{4}{15}\)?

¡Comencemos!



\[\frac{4m}{5(2+{m}^{2})}=\frac{4}{15}\]

1
Multiplica ambos lados por \(5(2+{m}^{2})\).
\[4m=\frac{4}{15}\times 5(2+{m}^{2})\]

2
Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).
\[4m=\frac{4\times 5(2+{m}^{2})}{15}\]

3
Simplifica  \(4\times 5(2+{m}^{2})\)  a  \(20(2+{m}^{2})\).
\[4m=\frac{20(2+{m}^{2})}{15}\]

4
Simplifica  \(\frac{20(2+{m}^{2})}{15}\)  a  \(\frac{4(2+{m}^{2})}{3}\).
\[4m=\frac{4(2+{m}^{2})}{3}\]

5
Multiplica ambos lados por \(3\).
\[12m=4(2+{m}^{2})\]

6
Divide ambos lados por \(4\).
\[3m=2+{m}^{2}\]

7
Mueve todos los términos a un lado.
\[3m-2-{m}^{2}=0\]

8
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[{m}^{2}-3m+2=0\]

9
Factoriza \({m}^{2}-3m+2\).
\[(m-2)(m-1)=0\]

10
Despeja en función de \(m\).
\[m=2,1\]

Hecho
Cymath foriOSAndroid