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本週的問題

更新於Apr 22, 2019 5:15 PM

本週的問題來自equation類別。

我們如何解決方程\(\frac{4m}{5(2+{m}^{2})}=\frac{4}{15}\)？

讓我們開始！



\[\frac{4m}{5(2+{m}^{2})}=\frac{4}{15}\]

1
將兩邊乘以\(5(2+{m}^{2})\)。
\[4m=\frac{4}{15}\times 5(2+{m}^{2})\]

2
使用此法則：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[4m=\frac{4\times 5(2+{m}^{2})}{15}\]

3
簡化 \(4\times 5(2+{m}^{2})\) 至 \(20(2+{m}^{2})\)。
\[4m=\frac{20(2+{m}^{2})}{15}\]

4
簡化 \(\frac{20(2+{m}^{2})}{15}\) 至 \(\frac{4(2+{m}^{2})}{3}\)。
\[4m=\frac{4(2+{m}^{2})}{3}\]

5
將兩邊乘以\(3\)。
\[12m=4(2+{m}^{2})\]

6
將兩邊除以\(4\)。
\[3m=2+{m}^{2}\]

7
將所有項移到一邊。
\[3m-2-{m}^{2}=0\]

8
將兩邊乘以\(-1\)。
\[{m}^{2}-3m+2=0\]

9
因數\({m}^{2}-3m+2\)。
\[(m-2)(m-1)=0\]

10
求解\(m\)。
\[m=2,1\]

完成
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