Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 8, 2019 5:12 PM

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(4{u}^{2}-\frac{20}{u}=59\)?

A continuación está la solución.



\[4{u}^{2}-\frac{20}{u}=59\]

1
Multiplica ambos lados por \(u\) (Adicionalmente, gira el símbolo de desigualdad, ya que estamos multiplicando por un número negativo).
\[4{u}^{3}-20=59u\]

2
Mueve todos los términos a un lado.
\[4{u}^{3}-20-59u=0\]

3
Factoriza \(4{u}^{3}-20-59u\) usando División de Polinomios.
\[(4{u}^{2}+16u+5)(u-4)=0\]

4
Despeja en función de \(u\).
\[u=4\]

5
Usa la Fórmula Cuadrática.
\[u=\frac{-16+4\sqrt{11}}{8},\frac{-16-4\sqrt{11}}{8}\]

6
Recopila todas las soluciones de los pasos anteriores.
\[u=4,\frac{-16+4\sqrt{11}}{8},\frac{-16-4\sqrt{11}}{8}\]

7
Simplifica las soluciones.
\[u=4,-\frac{4-\sqrt{11}}{2},-\frac{4+\sqrt{11}}{2}\]

Hecho

Forma Decimal: 4, -0.341688, -3.658312
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