今週の問題

Jul 8, 2019 5:12 PMに更新

どのようにして方程式\(4{u}^{2}-\frac{20}{u}=59\)を解くことができますか？

以下はその解決策です。



\[4{u}^{2}-\frac{20}{u}=59\]

1
\(u\)を両辺に掛ける。
\[4{u}^{3}-20=59u\]

2
全ての項を一方に移動させる。
\[4{u}^{3}-20-59u=0\]

3
多項式除算を使用して\(4{u}^{3}-20-59u\)を因数分解す。
\[(4{u}^{2}+16u+5)(u-4)=0\]

4
uを解く。
\[u=4\]

5
2次方程式の解の公式を利用する。
\[u=\frac{-16+4\sqrt{11}}{8},\frac{-16-4\sqrt{11}}{8}\]

6
ここまでの計算からすべての解を集める。
\[u=4,\frac{-16+4\sqrt{11}}{8},\frac{-16-4\sqrt{11}}{8}\]

7
解を簡単にする。
\[u=4,-\frac{4-\sqrt{11}}{2},-\frac{4+\sqrt{11}}{2}\]

完了

小数形：4, -0.341688, -3.658312
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