Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 26, 2020 11:51 AM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \({(\frac{u}{5}+2)}^{2}-6=\frac{19}{25}\)?

Aquí están los pasos:



\[{(\frac{u}{5}+2)}^{2}-6=\frac{19}{25}\]

1
Suma \(6\) a ambos lados.
\[{(\frac{u}{5}+2)}^{2}=\frac{19}{25}+6\]

2
Simplifica  \(\frac{19}{25}+6\)  a  \(\frac{169}{25}\).
\[{(\frac{u}{5}+2)}^{2}=\frac{169}{25}\]

3
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\frac{u}{5}+2=\pm \sqrt{\frac{169}{25}}\]

4
Simplifica  \(\sqrt{\frac{169}{25}}\)  a  \(\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{25}}\).
\[\frac{u}{5}+2=\pm \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{25}}\]

5
Ya que \(13\times 13=169\), la raíz cuadrada de \(169\) es \(13\).
\[\frac{u}{5}+2=\pm \frac{13}{\sqrt{25}}\]

6
Ya que \(5\times 5=25\), la raíz cuadrada de \(25\) es \(5\).
\[\frac{u}{5}+2=\pm \frac{13}{5}\]

7
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[\frac{u}{5}+2=\frac{13}{5}\]
\[\frac{u}{5}+2=-\frac{13}{5}\]

8
Resuelve la 1st ecuación: \(\frac{u}{5}+2=\frac{13}{5}\).
\[u=3\]

9
Resuelve la 2nd ecuación: \(\frac{u}{5}+2=-\frac{13}{5}\).
\[u=-23\]

10
Recolecta todas las soluciones.
\[u=3,-23\]

Hecho
Cymath foriOSAndroid