Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 26, 2021 11:02 AM

Cómo resolverías \(6{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6\)?

A continuación está la solución.



\[6{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[6\times \frac{{(n-3)}^{2}}{{2}^{2}}=6\]

2
Simplifica  \({2}^{2}\)  a  \(4\).
\[6\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4}=6\]

3
Simplifica  \(6\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4}\)  a  \(\frac{3{(n-3)}^{2}}{2}\).
\[\frac{3{(n-3)}^{2}}{2}=6\]

4
Multiplica ambos lados por \(2\).
\[3{(n-3)}^{2}=6\times 2\]

5
Simplifica  \(6\times 2\)  a  \(12\).
\[3{(n-3)}^{2}=12\]

6
Divide ambos lados por \(3\).
\[{(n-3)}^{2}=\frac{12}{3}\]

7
Simplifica  \(\frac{12}{3}\)  a  \(4\).
\[{(n-3)}^{2}=4\]

8
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[n-3=\pm \sqrt{4}\]

9
Ya que \(2\times 2=4\), la raíz cuadrada de \(4\) es \(2\).
\[n-3=\pm 2\]

10
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[n-3=2\]
\[n-3=-2\]

11
Resuelve la 1st ecuación: \(n-3=2\).
\[n=5\]

12
Resuelve la 2nd ecuación: \(n-3=-2\).
\[n=1\]

13
Recolecta todas las soluciones.
\[n=5,1\]

Hecho
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