本週的問題

更新於Jul 26, 2021 11:02 AM

你會如何解決\(6{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6\)？

以下是答案。



\[6{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[6\times \frac{{(n-3)}^{2}}{{2}^{2}}=6\]

2
簡化 \({2}^{2}\) 至 \(4\)。
\[6\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4}=6\]

3
簡化 \(6\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4}\) 至 \(\frac{3{(n-3)}^{2}}{2}\)。
\[\frac{3{(n-3)}^{2}}{2}=6\]

4
將兩邊乘以\(2\)。
\[3{(n-3)}^{2}=6\times 2\]

5
簡化 \(6\times 2\) 至 \(12\)。
\[3{(n-3)}^{2}=12\]

6
將兩邊除以\(3\)。
\[{(n-3)}^{2}=\frac{12}{3}\]

7
簡化 \(\frac{12}{3}\) 至 \(4\)。
\[{(n-3)}^{2}=4\]

8
取兩邊的square方根。
\[n-3=\pm \sqrt{4}\]

9
因為\(2\times 2=4\)，\(4\)的平方根為\(2\)。
\[n-3=\pm 2\]

10
將問題分解為這2方程式。
\[n-3=2\]
\[n-3=-2\]

11
求解1st方程：\(n-3=2\)。
\[n=5\]

12
求解2nd方程：\(n-3=-2\)。
\[n=1\]

13
收集所有答案
\[n=5,1\]

完成
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