今週の問題

Jul 26, 2021 11:02 AMに更新

どうやって\(6{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6\)を解くだろう？

以下はその解決策です。



\[6{(\frac{n-3}{2})}^{2}=6\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[6\times \frac{{(n-3)}^{2}}{{2}^{2}}=6\]

2
\({2}^{2}\) を \(4\) に簡略化する。
\[6\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4}=6\]

3
\(6\times \frac{{(n-3)}^{2}}{4}\) を \(\frac{3{(n-3)}^{2}}{2}\) に簡略化する。
\[\frac{3{(n-3)}^{2}}{2}=6\]

4
\(2\)を両辺に掛ける。
\[3{(n-3)}^{2}=6\times 2\]

5
\(6\times 2\) を \(12\) に簡略化する。
\[3{(n-3)}^{2}=12\]

6
\(3\)で両辺を割る。
\[{(n-3)}^{2}=\frac{12}{3}\]

7
\(\frac{12}{3}\) を \(4\) に簡略化する。
\[{(n-3)}^{2}=4\]

8
両辺にsquareのルート をとる。
\[n-3=\pm \sqrt{4}\]

9
\(2\times 2=4\)であるので，\(4\)の平方根は\(2\)。
\[n-3=\pm 2\]

10
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[n-3=2\]
\[n-3=-2\]

11
1stの方程式を解く: \(n-3=2\)。
\[n=5\]

12
2ndの方程式を解く: \(n-3=-2\)。
\[n=1\]

13
全ての解答を集める
\[n=5,1\]

完了
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