Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 14, 2022 8:30 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{{({p}^{2}-3)}^{2}}{5}=\frac{1}{5}\)?

¡Comencemos!



\[\frac{{({p}^{2}-3)}^{2}}{5}=\frac{1}{5}\]

1
Multiplica ambos lados por \(5\).
\[{({p}^{2}-3)}^{2}=\frac{1}{5}\times 5\]

2
Cancela \(5\).
\[{({p}^{2}-3)}^{2}=1\]

3
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[{p}^{2}-3=\pm \sqrt{1}\]

4
Simplifica  \(\sqrt{1}\)  a  \(1\).
\[{p}^{2}-3=\pm 1\]

5
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[{p}^{2}-3=1\]
\[{p}^{2}-3=-1\]

6
Resuelve la 1st ecuación: \({p}^{2}-3=1\).
\[p=\pm 2\]

7
Resuelve la 2nd ecuación: \({p}^{2}-3=-1\).
\[p=\pm \sqrt{2}\]

8
Recolecta todas las soluciones.
\[p=\pm 2,\pm \sqrt{2}\]

Hecho

Forma Decimal: ±2, ±1.414214
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