本週的问题

更新于Feb 14, 2022 8:30 AM

本週的问题来自equation类别。

我们如何解决方程\(\frac{{({p}^{2}-3)}^{2}}{5}=\frac{1}{5}\)？

让我们开始！



\[\frac{{({p}^{2}-3)}^{2}}{5}=\frac{1}{5}\]

1
将两边乘以\(5\)。
\[{({p}^{2}-3)}^{2}=\frac{1}{5}\times 5\]

2
取消\(5\)。
\[{({p}^{2}-3)}^{2}=1\]

3
取两边的square方根。
\[{p}^{2}-3=\pm \sqrt{1}\]

4
简化 \(\sqrt{1}\) 至 \(1\)。
\[{p}^{2}-3=\pm 1\]

5
将问题分解为这2方程式。
\[{p}^{2}-3=1\]
\[{p}^{2}-3=-1\]

6
求解1st方程：\({p}^{2}-3=1\)。
\[p=\pm 2\]

7
求解2nd方程：\({p}^{2}-3=-1\)。
\[p=\pm \sqrt{2}\]

8
收集所有答案
\[p=\pm 2,\pm \sqrt{2}\]

完成

小数形式：±2, ±1.414214
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