Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 28, 2022 4:33 PM

Esta semana tenemos otro equation problema:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{3}{6-{(3-z)}^{2}}=\frac{1}{2}\)?

¡Vamos a empezar!



\[\frac{3}{6-{(3-z)}^{2}}=\frac{1}{2}\]

1
Multiplica ambos lados por \(6-{(3-z)}^{2}\).
\[3=\frac{1}{2}(6-{(3-z)}^{2})\]

2
Simplifica  \(\frac{1}{2}(6-{(3-z)}^{2})\)  a  \(\frac{6-{(3-z)}^{2}}{2}\).
\[3=\frac{6-{(3-z)}^{2}}{2}\]

3
Multiplica ambos lados por \(2\).
\[3\times 2=6-{(3-z)}^{2}\]

4
Simplifica  \(3\times 2\)  a  \(6\).
\[6=6-{(3-z)}^{2}\]

5
Cancela \(6\) en ambos lados.
\[0=-{(3-z)}^{2}\]

6
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[0={(3-z)}^{2}\]

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[0=3-z\]

8
Resta \(3\) en ambos lados.
\[-3=-z\]

9
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[3=z\]

10
Intercambia los lados.
\[z=3\]

Hecho
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