Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 26, 2024 9:23 AM

Esta semana tenemos otro equation problema:

Cómo resolverías \(\frac{4(t-3)(2+t)}{3}=\frac{56}{3}\)?

¡Vamos a empezar!



\[\frac{4(t-3)(2+t)}{3}=\frac{56}{3}\]

1
Multiplica ambos lados por \(3\).
\[4(t-3)(2+t)=56\]

2
Expandir.
\[8t+4{t}^{2}-24-12t=56\]

3
Simplifica  \(8t+4{t}^{2}-24-12t\)  a  \(-4t+4{t}^{2}-24\).
\[-4t+4{t}^{2}-24=56\]

4
Mueve todos los términos a un lado.
\[4t-4{t}^{2}+24+56=0\]

5
Simplifica  \(4t-4{t}^{2}+24+56\)  a  \(4t-4{t}^{2}+80\).
\[4t-4{t}^{2}+80=0\]

6
Extrae el factor común \(4\).
\[4(t-{t}^{2}+20)=0\]

7
Factoriza el signo negativo.
\[4\times -({t}^{2}-t-20)=0\]

8
Divide ambos lados por \(4\).
\[-{t}^{2}+t+20=0\]

9
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[{t}^{2}-t-20=0\]

10
Factoriza \({t}^{2}-t-20\).
\[(t-5)(t+4)=0\]

11
Despeja en función de \(t\).
\[t=5,-4\]

Hecho
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