本週的問題

更新於Feb 26, 2024 9:23 AM

本週我們又遇到了equation問題：

你會如何解決\(\frac{4(t-3)(2+t)}{3}=\frac{56}{3}\)？

開始吧！



\[\frac{4(t-3)(2+t)}{3}=\frac{56}{3}\]

1
將兩邊乘以\(3\)。
\[4(t-3)(2+t)=56\]

2
擴展。
\[8t+4{t}^{2}-24-12t=56\]

3
簡化 \(8t+4{t}^{2}-24-12t\) 至 \(-4t+4{t}^{2}-24\)。
\[-4t+4{t}^{2}-24=56\]

4
將所有項移到一邊。
\[4t-4{t}^{2}+24+56=0\]

5
簡化 \(4t-4{t}^{2}+24+56\) 至 \(4t-4{t}^{2}+80\)。
\[4t-4{t}^{2}+80=0\]

6
抽出相同的項\(4\)。
\[4(t-{t}^{2}+20)=0\]

7
取出負號。
\[4\times -({t}^{2}-t-20)=0\]

8
將兩邊除以\(4\)。
\[-{t}^{2}+t+20=0\]

9
將兩邊乘以\(-1\)。
\[{t}^{2}-t-20=0\]

10
因數\({t}^{2}-t-20\)。
\[(t-5)(t+4)=0\]

11
求解\(t\)。
\[t=5,-4\]

完成
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