Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 4, 2024 2:14 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

Cómo resolverías \(2+{(3-\frac{5}{u})}^{2}=\frac{34}{9}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[2+{(3-\frac{5}{u})}^{2}=\frac{34}{9}\]

1
Resta \(2\) en ambos lados.
\[{(3-\frac{5}{u})}^{2}=\frac{34}{9}-2\]

2
Simplifica  \(\frac{34}{9}-2\)  a  \(\frac{16}{9}\).
\[{(3-\frac{5}{u})}^{2}=\frac{16}{9}\]

3
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[3-\frac{5}{u}=\pm \sqrt{\frac{16}{9}}\]

4
Simplifica  \(\sqrt{\frac{16}{9}}\)  a  \(\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}\).
\[3-\frac{5}{u}=\pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}\]

5
Ya que \(4\times 4=16\), la raíz cuadrada de \(16\) es \(4\).
\[3-\frac{5}{u}=\pm \frac{4}{\sqrt{9}}\]

6
Ya que \(3\times 3=9\), la raíz cuadrada de \(9\) es \(3\).
\[3-\frac{5}{u}=\pm \frac{4}{3}\]

7
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[3-\frac{5}{u}=\frac{4}{3}\]
\[3-\frac{5}{u}=-\frac{4}{3}\]

8
Resuelve la 1st ecuación: \(3-\frac{5}{u}=\frac{4}{3}\).
\[u=3\]

9
Resuelve la 2nd ecuación: \(3-\frac{5}{u}=-\frac{4}{3}\).
\[u=\frac{15}{13}\]

10
Recolecta todas las soluciones.
\[u=3,\frac{15}{13}\]

Hecho

Forma Decimal: 3, 1.153846
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