本週的问题

更新于Nov 18, 2013 1:12 PM

我们怎样才能找\(\ln{x}\tan{x}\)的导数？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} \ln{x}\tan{x}\]

1
使用乘积法则来查找\(\ln{x}\tan{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} \ln{x})\tan{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

2
\(\ln{x}\)的导数是\(\frac{1}{x}\)。
\[\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

3
使用三角微分法: \(\tan{x}\)的导数是\(\sec^{2}x\)。
\[\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}\sec^{2}x\]

完成
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