本週的问题

更新于Jul 21, 2014 2:02 PM

我们如何能找\({x}^{8}\tan{x}\)的导数？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} {x}^{8}\tan{x}\]

1
使用乘积法则来查找\({x}^{8}\tan{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{8})\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

2
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

3
使用三角微分法: \(\tan{x}\)的导数是\(\sec^{2}x\)。
\[8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}\sec^{2}x\]

完成
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