本週的問題

更新於Jul 21, 2014 2:02 PM

我們如何能找\({x}^{8}\tan{x}\)的導數？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} {x}^{8}\tan{x}\]

1
使用乘積法則來查找\({x}^{8}\tan{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{8})\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

2
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

3
使用三角微分法: \(\tan{x}\)的導數是\(\sec^{2}x\)。
\[8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}\sec^{2}x\]

完成
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