本週的问题

更新于Nov 2, 2015 4:06 PM

本週我们给你带来了这个calculus问题。

我们怎样才能找\(x\ln{({x}^{4})}\)的导数？

以下是步骤：



\[\frac{d}{dx} x\ln{({x}^{4})}\]

1
使用乘积法则来查找\(x\ln{({x}^{4})}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} x)\ln{({x}^{4})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})})\]

2
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\ln{({x}^{4})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})})\]

3
在\(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})}\)上使用连锁法则。设\(u={x}^{4}\)。\(\ln{u}\)的导数是\(\frac{1}{u}\)。
\[\ln{({x}^{4})}+\frac{x(\frac{d}{dx} {x}^{4})}{{x}^{4}}\]

4
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\ln{({x}^{4})}+4\]

完成
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