本週的问题

更新于Apr 11, 2016 8:15 AM

本週的问题来自calculus类别。

我们怎样才能找\(\sqrt{x}\cos{x}\)的导数？

让我们开始！



\[\frac{d}{dx} \sqrt{x}\cos{x}\]

1
使用乘积法则来查找\(\sqrt{x}\cos{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} \sqrt{x})\cos{x}+\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

2
\[\frac{\cos{x}}{2\sqrt{x}}+\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的导数是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{\cos{x}}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\sin{x}\]

完成
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