本週的問題

更新於Apr 11, 2016 8:15 AM

本週的問題來自calculus類別。

我們怎樣才能找\(\sqrt{x}\cos{x}\)的導數？

讓我們開始！



\[\frac{d}{dx} \sqrt{x}\cos{x}\]

1
使用乘積法則來查找\(\sqrt{x}\cos{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} \sqrt{x})\cos{x}+\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

2
\[\frac{\cos{x}}{2\sqrt{x}}+\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的導數是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{\cos{x}}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\sin{x}\]

完成
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