本週的问题

更新于Jul 15, 2024 2:53 PM

本週我们又遇到了equation问题：

你会如何解决\(\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10\)？

开始吧！



\[\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10\]

1
抽出相同的项\(2\)。
\[\frac{2(2q+1)}{{(q-3)}^{2}}=10\]

2
将两边乘以\({(q-3)}^{2}\)。
\[2(2q+1)=10{(q-3)}^{2}\]

3
将两边除以\(2\)。
\[2q+1=5{(q-3)}^{2}\]

4
扩展。
\[2q+1=5{q}^{2}-30q+45\]

5
将所有项移到一边。
\[2q+1-5{q}^{2}+30q-45=0\]

6
简化 \(2q+1-5{q}^{2}+30q-45\) 至 \(32q-44-5{q}^{2}\)。
\[32q-44-5{q}^{2}=0\]

7
将两边乘以\(-1\)。
\[5{q}^{2}-32q+44=0\]

8
将\(5{q}^{2}-32q+44\)中的第二项分为两个项。
\[5{q}^{2}-10q-22q+44=0\]

9
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
\[5q(q-2)-22(q-2)=0\]

10
抽出相同的项\(q-2\)。
\[(q-2)(5q-22)=0\]

11
求解\(q\)。
\[q=2,\frac{22}{5}\]

完成

小数形式：2, 4.4
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