本週的問題

更新於Aug 12, 2013 10:11 AM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們如何能找\({x}^{7}\cos{x}\)的導數？

以下是步驟：



\[\frac{d}{dx} {x}^{7}\cos{x}\]

1
使用乘積法則來查找\({x}^{7}\cos{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{7})\cos{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

2
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[7{x}^{6}\cos{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的導數是\(-\sin{x}\)。
\[7{x}^{6}\cos{x}-{x}^{7}\sin{x}\]

完成
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