本週的問題

更新於Jul 14, 2014 5:22 PM

你如何用微分法於\({x}^{7}\sec{x}\)？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} {x}^{7}\sec{x}\]

1
使用乘積法則來查找\({x}^{7}\sec{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{7})\sec{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sec{x})\]

2
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[7{x}^{6}\sec{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sec{x})\]

3
使用三角微分法: \(\sec{x}\)的導數是\(\sec{x}\tan{x}\)。
\[7{x}^{6}\sec{x}+{x}^{7}\sec{x}\tan{x}\]

完成
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