今週の問題

Jul 14, 2014 5:22 PMに更新

\({x}^{7}\sec{x}\)をどうやって微分しますか？

以下はその解決策です。



\[\frac{d}{dx} {x}^{7}\sec{x}\]

1
積の計算を使用して，\({x}^{7}\sec{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{7})\sec{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sec{x})\]

2
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[7{x}^{6}\sec{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sec{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\sec{x}\)の導関数は\(\sec{x}\tan{x}\)。
\[7{x}^{6}\sec{x}+{x}^{7}\sec{x}\tan{x}\]

完了
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