本週的問題

更新於Aug 20, 2018 4:47 PM

你會如何解決\(\frac{{(\frac{v+2}{3})}^{2}}{6}=\frac{2}{3}\)？

以下是答案。



\[\frac{{(\frac{v+2}{3})}^{2}}{6}=\frac{2}{3}\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{\frac{{(v+2)}^{2}}{{3}^{2}}}{6}=\frac{2}{3}\]

2
簡化 \({3}^{2}\) 至 \(9\)。
\[\frac{\frac{{(v+2)}^{2}}{9}}{6}=\frac{2}{3}\]

3
簡化 \(\frac{\frac{{(v+2)}^{2}}{9}}{6}\) 至 \(\frac{{(v+2)}^{2}}{9\times 6}\)。
\[\frac{{(v+2)}^{2}}{9\times 6}=\frac{2}{3}\]

4
簡化 \(9\times 6\) 至 \(54\)。
\[\frac{{(v+2)}^{2}}{54}=\frac{2}{3}\]

5
將兩邊乘以\(54\)。
\[{(v+2)}^{2}=\frac{2}{3}\times 54\]

6
使用此法則：\(\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}\)。
\[{(v+2)}^{2}=\frac{2\times 54}{3}\]

7
簡化 \(2\times 54\) 至 \(108\)。
\[{(v+2)}^{2}=\frac{108}{3}\]

8
簡化 \(\frac{108}{3}\) 至 \(36\)。
\[{(v+2)}^{2}=36\]

9
取兩邊的square方根。
\[v+2=\pm \sqrt{36}\]

10
因為\(6\times 6=36\)，\(36\)的平方根為\(6\)。
\[v+2=\pm 6\]

11
將問題分解為這2方程式。
\[v+2=6\]
\[v+2=-6\]

12
求解1st方程：\(v+2=6\)。
\[v=4\]

13
求解2nd方程：\(v+2=-6\)。
\[v=-8\]

14
收集所有答案
\[v=4,-8\]

完成
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