本週的問題

更新於Feb 21, 2022 1:48 PM

本週我們又遇到了equation問題：

我們如何解決方程\(\frac{5}{5+\frac{4}{4z}}=\frac{25}{26}\)？

開始吧！



\[\frac{5}{5+\frac{4}{4z}}=\frac{25}{26}\]

1
取消\(4\)。
\[\frac{5}{5+\frac{1}{z}}=\frac{25}{26}\]

2
將兩邊乘以\(5+\frac{1}{z}\)。
\[5=\frac{25}{26}(5+\frac{1}{z})\]

3
將兩邊除以\(25\)。
\[\frac{5}{25}=\frac{1}{26}(5+\frac{1}{z})\]

4
簡化 \(\frac{5}{25}\) 至 \(\frac{1}{5}\)。
\[\frac{1}{5}=\frac{1}{26}(5+\frac{1}{z})\]

5
簡化 \(\frac{5+\frac{1}{z}}{26}\) 至 \(\frac{5}{26}+\frac{\frac{1}{z}}{26}\)。
\[\frac{1}{5}=\frac{5}{26}+\frac{\frac{1}{z}}{26}\]

6
簡化 \(\frac{\frac{1}{z}}{26}\) 至 \(\frac{1}{26z}\)。
\[\frac{1}{5}=\frac{5}{26}+\frac{1}{26z}\]

7
從兩邊減去\(\frac{5}{26}\)。
\[\frac{1}{5}-\frac{5}{26}=\frac{1}{26z}\]

8
簡化 \(\frac{1}{5}-\frac{5}{26}\) 至 \(\frac{1}{130}\)。
\[\frac{1}{130}=\frac{1}{26z}\]

9
將兩邊乘以\(26z\)。
\[\frac{1}{130}\times 26z=1\]

10
使用此法則：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[\frac{1\times 26z}{130}=1\]

11
簡化 \(1\times 26z\) 至 \(26z\)。
\[\frac{26z}{130}=1\]

12
簡化 \(\frac{26z}{130}\) 至 \(\frac{z}{5}\)。
\[\frac{z}{5}=1\]

13
將兩邊乘以\(5\)。
\[z=1\times 5\]

14
簡化 \(1\times 5\) 至 \(5\)。
\[z=5\]

完成
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