本週的問題

更新於Oct 3, 2022 1:58 PM

本週我們又遇到了equation問題：

您如何解決方程\(\frac{4(2+t)}{2+{t}^{2}}=\frac{20}{11}\)？

開始吧！



\[\frac{4(2+t)}{2+{t}^{2}}=\frac{20}{11}\]

1
將兩邊乘以\(2+{t}^{2}\)。
\[4(2+t)=\frac{20}{11}(2+{t}^{2})\]

2
簡化 \(\frac{20}{11}(2+{t}^{2})\) 至 \(\frac{20(2+{t}^{2})}{11}\)。
\[4(2+t)=\frac{20(2+{t}^{2})}{11}\]

3
將兩邊乘以\(11\)。
\[44(2+t)=20(2+{t}^{2})\]

4
擴展。
\[88+44t=40+20{t}^{2}\]

5
將所有項移到一邊。
\[88+44t-40-20{t}^{2}=0\]

6
簡化 \(88+44t-40-20{t}^{2}\) 至 \(48+44t-20{t}^{2}\)。
\[48+44t-20{t}^{2}=0\]

7
抽出相同的項\(4\)。
\[4(12+11t-5{t}^{2})=0\]

8
取出負號。
\[4\times -(5{t}^{2}-11t-12)=0\]

9
將兩邊除以\(4\)。
\[-5{t}^{2}+11t+12=0\]

10
將兩邊乘以\(-1\)。
\[5{t}^{2}-11t-12=0\]

11
將\(5{t}^{2}-11t-12\)中的第二項分為兩個項。
\[5{t}^{2}+4t-15t-12=0\]

12
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[t(5t+4)-3(5t+4)=0\]

13
抽出相同的項\(5t+4\)。
\[(5t+4)(t-3)=0\]

14
求解\(t\)。
\[t=-\frac{4}{5},3\]

完成

小數形式：-0.8, 3
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