本週的問題

更新於Jan 29, 2024 3:57 PM

我們如何解決方程\(\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}\)？

以下是答案。



\[\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}\]

1
將兩邊乘以\(10\) (\(5, 2\)的最小公倍數)。
\[2{t}^{2}-5(t+2)=2\]

2
擴展。
\[2{t}^{2}-5t-10=2\]

3
將所有項移到一邊。
\[2{t}^{2}-5t-10-2=0\]

4
簡化 \(2{t}^{2}-5t-10-2\) 至 \(2{t}^{2}-5t-12\)。
\[2{t}^{2}-5t-12=0\]

5
將\(2{t}^{2}-5t-12\)中的第二項分為兩個項。
\[2{t}^{2}+3t-8t-12=0\]

6
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[t(2t+3)-4(2t+3)=0\]

7
抽出相同的項\(2t+3\)。
\[(2t+3)(t-4)=0\]

8
求解\(t\)。
\[t=-\frac{3}{2},4\]

完成

小數形式：-1.5, 4
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