本週的问题

更新于Jan 29, 2024 3:57 PM

我们如何解决方程\(\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}\)？

以下是答案。



\[\frac{{t}^{2}}{5}-\frac{t+2}{2}=\frac{1}{5}\]

1
将两边乘以\(10\) (\(5, 2\)的最小公倍数)。
\[2{t}^{2}-5(t+2)=2\]

2
扩展。
\[2{t}^{2}-5t-10=2\]

3
将所有项移到一边。
\[2{t}^{2}-5t-10-2=0\]

4
简化 \(2{t}^{2}-5t-10-2\) 至 \(2{t}^{2}-5t-12\)。
\[2{t}^{2}-5t-12=0\]

5
将\(2{t}^{2}-5t-12\)中的第二项分为两个项。
\[2{t}^{2}+3t-8t-12=0\]

6
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
\[t(2t+3)-4(2t+3)=0\]

7
抽出相同的项\(2t+3\)。
\[(2t+3)(t-4)=0\]

8
求解\(t\)。
\[t=-\frac{3}{2},4\]

完成

小数形式：-1.5, 4
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