本週的問題

更新於Jul 14, 2025 11:49 AM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

您如何解決方程\(6-{(\frac{3}{3-u})}^{2}=\frac{15}{4}\)？

看看下面的答案！



\[6-{(\frac{3}{3-u})}^{2}=\frac{15}{4}\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[6-\frac{{3}^{2}}{{(3-u)}^{2}}=\frac{15}{4}\]

2
簡化 \({3}^{2}\) 至 \(9\)。
\[6-\frac{9}{{(3-u)}^{2}}=\frac{15}{4}\]

3
從兩邊減去\(6\)。
\[-\frac{9}{{(3-u)}^{2}}=\frac{15}{4}-6\]

4
簡化 \(\frac{15}{4}-6\) 至 \(-\frac{9}{4}\)。
\[-\frac{9}{{(3-u)}^{2}}=-\frac{9}{4}\]

5
將兩邊乘以\({(3-u)}^{2}\)。
\[-9=-\frac{9}{4}{(3-u)}^{2}\]

6
簡化 \(\frac{9}{4}{(3-u)}^{2}\) 至 \(\frac{9{(3-u)}^{2}}{4}\)。
\[-9=-\frac{9{(3-u)}^{2}}{4}\]

7
將兩邊乘以\(4\)。
\[-9\times 4=-9{(3-u)}^{2}\]

8
簡化 \(-9\times 4\) 至 \(-36\)。
\[-36=-9{(3-u)}^{2}\]

9
將兩邊除以\(-9\)。
\[\frac{-36}{-9}={(3-u)}^{2}\]

10
兩個負數乘以是一個正數。
\[\frac{36}{9}={(3-u)}^{2}\]

11
簡化 \(\frac{36}{9}\) 至 \(4\)。
\[4={(3-u)}^{2}\]

12
取兩邊的square方根。
\[\pm \sqrt{4}=3-u\]

13
因為\(2\times 2=4\)，\(4\)的平方根為\(2\)。
\[\pm 2=3-u\]

14
將兩邊切換。
\[3-u=\pm 2\]

15
將問題分解為這2方程式。
\[3-u=2\]
\[3-u=-2\]

16
求解1st方程：\(3-u=2\)。
\[u=1\]

17
求解2nd方程：\(3-u=-2\)。
\[u=5\]

18
收集所有答案
\[u=1,5\]

完成
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