今週の問題

Jul 14, 2025 11:49 AMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

方程式\(6-{(\frac{3}{3-u})}^{2}=\frac{15}{4}\)をどうやって解くのですか？

下の解答を見てみましょう！



\[6-{(\frac{3}{3-u})}^{2}=\frac{15}{4}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[6-\frac{{3}^{2}}{{(3-u)}^{2}}=\frac{15}{4}\]

2
\({3}^{2}\) を \(9\) に簡略化する。
\[6-\frac{9}{{(3-u)}^{2}}=\frac{15}{4}\]

3
\(6\)を両辺から引く。
\[-\frac{9}{{(3-u)}^{2}}=\frac{15}{4}-6\]

4
\(\frac{15}{4}-6\) を \(-\frac{9}{4}\) に簡略化する。
\[-\frac{9}{{(3-u)}^{2}}=-\frac{9}{4}\]

5
\({(3-u)}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[-9=-\frac{9}{4}{(3-u)}^{2}\]

6
\(\frac{9}{4}{(3-u)}^{2}\) を \(\frac{9{(3-u)}^{2}}{4}\) に簡略化する。
\[-9=-\frac{9{(3-u)}^{2}}{4}\]

7
\(4\)を両辺に掛ける。
\[-9\times 4=-9{(3-u)}^{2}\]

8
\(-9\times 4\) を \(-36\) に簡略化する。
\[-36=-9{(3-u)}^{2}\]

9
\(-9\)で両辺を割る。
\[\frac{-36}{-9}={(3-u)}^{2}\]

10
マイナスが2つでプラスになる。
\[\frac{36}{9}={(3-u)}^{2}\]

11
\(\frac{36}{9}\) を \(4\) に簡略化する。
\[4={(3-u)}^{2}\]

12
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{4}=3-u\]

13
\(2\times 2=4\)であるので，\(4\)の平方根は\(2\)。
\[\pm 2=3-u\]

14
両辺を入れ替える。
\[3-u=\pm 2\]

15
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[3-u=2\]
\[3-u=-2\]

16
1stの方程式を解く: \(3-u=2\)。
\[u=1\]

17
2ndの方程式を解く: \(3-u=-2\)。
\[u=5\]

18
全ての解答を集める
\[u=1,5\]

完了
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