Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 14, 2025 11:49 AM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(6-{(\frac{3}{3-u})}^{2}=\frac{15}{4}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[6-{(\frac{3}{3-u})}^{2}=\frac{15}{4}\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[6-\frac{{3}^{2}}{{(3-u)}^{2}}=\frac{15}{4}\]

2
Simplifica  \({3}^{2}\)  a  \(9\).
\[6-\frac{9}{{(3-u)}^{2}}=\frac{15}{4}\]

3
Resta \(6\) en ambos lados.
\[-\frac{9}{{(3-u)}^{2}}=\frac{15}{4}-6\]

4
Simplifica  \(\frac{15}{4}-6\)  a  \(-\frac{9}{4}\).
\[-\frac{9}{{(3-u)}^{2}}=-\frac{9}{4}\]

5
Multiplica ambos lados por \({(3-u)}^{2}\).
\[-9=-\frac{9}{4}{(3-u)}^{2}\]

6
Simplifica  \(\frac{9}{4}{(3-u)}^{2}\)  a  \(\frac{9{(3-u)}^{2}}{4}\).
\[-9=-\frac{9{(3-u)}^{2}}{4}\]

7
Multiplica ambos lados por \(4\).
\[-9\times 4=-9{(3-u)}^{2}\]

8
Simplifica  \(-9\times 4\)  a  \(-36\).
\[-36=-9{(3-u)}^{2}\]

9
Divide ambos lados por \(-9\).
\[\frac{-36}{-9}={(3-u)}^{2}\]

10
Dos negativos hacen un positivo.
\[\frac{36}{9}={(3-u)}^{2}\]

11
Simplifica  \(\frac{36}{9}\)  a  \(4\).
\[4={(3-u)}^{2}\]

12
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{4}=3-u\]

13
Ya que \(2\times 2=4\), la raíz cuadrada de \(4\) es \(2\).
\[\pm 2=3-u\]

14
Intercambia los lados.
\[3-u=\pm 2\]

15
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[3-u=2\]
\[3-u=-2\]

16
Resuelve la 1st ecuación: \(3-u=2\).
\[u=1\]

17
Resuelve la 2nd ecuación: \(3-u=-2\).
\[u=5\]

18
Recolecta todas las soluciones.
\[u=1,5\]

Hecho
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