今週の問題

Feb 3, 2014 2:01 PMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

\(x\cos{x}\)をどうやって微分しますか？

手順は次のとおりです。



\[\frac{d}{dx} x\cos{x}\]

1
積の計算を使用して，\(x\cos{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

2
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\cos{x}\)の導関数は\(-\sin{x}\)。
\[\cos{x}-x\sin{x}\]

完了
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