今週の問題

Jan 16, 2017 1:47 PMに更新

\(9x\cos{x}\)の導関数を求めるには？

以下はその解決策です。



\[\frac{d}{dx} 9x\cos{x}\]

1
定数倍の法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)を使用する。
\[9(\frac{d}{dx} x\cos{x})\]

2
積の計算を使用して，\(x\cos{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[9((\frac{d}{dx} x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))\]

3
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[9(\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))\]

4
三角関数の微分を使用する: \(\cos{x}\)の導関数は\(-\sin{x}\)。
\[9(\cos{x}-x\sin{x})\]

完了
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