本週的問題

更新於Jan 16, 2017 1:47 PM

我們如何能找\(9x\cos{x}\)的導數？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} 9x\cos{x}\]

1
使用常數因數法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)。
\[9(\frac{d}{dx} x\cos{x})\]

2
使用乘積法則來查找\(x\cos{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[9((\frac{d}{dx} x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))\]

3
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[9(\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))\]

4
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的導數是\(-\sin{x}\)。
\[9(\cos{x}-x\sin{x})\]

完成
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