Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 16, 2017 1:47 PM

¿Cómo podemos resolver la derivada de \(9x\cos{x}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} 9x\cos{x}\]

1
Usa Regla del Factor Constante: \(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\).
\[9(\frac{d}{dx} x\cos{x})\]

2
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de \(x\cos{x}\). La regla del producto establece que \((fg)'=f'g+fg'\).
\[9((\frac{d}{dx} x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))\]

3
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[9(\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))\]

4
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\cos{x}\) es \(-\sin{x}\).
\[9(\cos{x}-x\sin{x})\]

Hecho
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