今週の問題

Oct 22, 2018 8:20 AMに更新

今週の問題は，equationからの出題です。

どうやって\((3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}\)を解くだろう？

さあ始めよう！



\[(3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}\]

1
この定義を使用してください：\(a \times \frac{b}{c}=\frac{ab}{c}\)。
\[\frac{(3-{m}^{2})(3-m)}{5}=\frac{44}{5}\]

2
\(5\)を両辺に掛ける。
\[(3-{m}^{2})(3-m)=44\]

3
展開。
\[9-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=44\]

4
全ての項を一方に移動させる。
\[9-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44=0\]

5
\(9-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44\) を \(-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}\) に簡略化する。
\[-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=0\]

6
多項式除算を使用して\(-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}\)を因数分解す。
\[({m}^{2}+2m+7)(m-5)=0\]

7
mを解く。
\[m=5\]

8
2次方程式の解の公式を利用する。
\[m=\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}\]

9
ここまでの計算からすべての解を集める。
\[m=5,\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}\]

10
解を簡単にする。
\[m=5,-1+\sqrt{6}\imath ,-1-\sqrt{6}\imath \]

完了
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