Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 22, 2018 8:20 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías \((3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}\)?

¡Comencemos!



\[(3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}\]

1
Usa esta regla: \(a \times \frac{b}{c}=\frac{ab}{c}\).
\[\frac{(3-{m}^{2})(3-m)}{5}=\frac{44}{5}\]

2
Multiplica ambos lados por \(5\).
\[(3-{m}^{2})(3-m)=44\]

3
Expandir.
\[9-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=44\]

4
Mueve todos los términos a un lado.
\[9-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44=0\]

5
Simplifica  \(9-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44\)  a  \(-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}\).
\[-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=0\]

6
Factoriza \(-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}\) usando División de Polinomios.
\[({m}^{2}+2m+7)(m-5)=0\]

7
Despeja en función de \(m\).
\[m=5\]

8
Usa la Fórmula Cuadrática.
\[m=\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}\]

9
Recopila todas las soluciones de los pasos anteriores.
\[m=5,\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}\]

10
Simplifica las soluciones.
\[m=5,-1+\sqrt{6}\imath ,-1-\sqrt{6}\imath \]

Hecho
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