本週的問題

更新於Oct 22, 2018 8:20 AM

本週的問題來自equation類別。

你會如何解決\((3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}\)？

讓我們開始！



\[(3-{m}^{2})\times \frac{3-m}{5}=\frac{44}{5}\]

1
使用此法則：\(a \times \frac{b}{c}=\frac{ab}{c}\)。
\[\frac{(3-{m}^{2})(3-m)}{5}=\frac{44}{5}\]

2
將兩邊乘以\(5\)。
\[(3-{m}^{2})(3-m)=44\]

3
擴展。
\[9-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=44\]

4
將所有項移到一邊。
\[9-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44=0\]

5
簡化 \(9-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}-44\) 至 \(-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}\)。
\[-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}=0\]

6
用多項式除法因式分解\(-35-3m-3{m}^{2}+{m}^{3}\)。
\[({m}^{2}+2m+7)(m-5)=0\]

7
求解\(m\)。
\[m=5\]

8
使用一元二次方程。
\[m=\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}\]

9
收集前面步驟中的所有答案。
\[m=5,\frac{-2+2\sqrt{6}\imath }{2},\frac{-2-2\sqrt{6}\imath }{2}\]

10
簡化答案。
\[m=5,-1+\sqrt{6}\imath ,-1-\sqrt{6}\imath \]

完成
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