今週の問題

Jul 1, 2019 1:10 PMに更新

今週の問題は，equationからの出題です。

方程式\({(v-3)}^{2}(4v+2)=24\)をどうやって解くのですか？

さあ始めよう！



\[{(v-3)}^{2}(4v+2)=24\]

1
展開。
\[4{v}^{3}+2{v}^{2}-24{v}^{2}-12v+36v+18=24\]

2
\(4{v}^{3}+2{v}^{2}-24{v}^{2}-12v+36v+18\) を \(4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v+18\) に簡略化する。
\[4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v+18=24\]

3
全ての項を一方に移動させる。
\[4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v+18-24=0\]

4
\(4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v+18-24\) を \(4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v-6\) に簡略化する。
\[4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v-6=0\]

5
共通項\(2\)をくくりだす。
\[2(2{v}^{3}-11{v}^{2}+12v-3)=0\]

6
多項式除算を使用して\(2{v}^{3}-11{v}^{2}+12v-3\)を因数分解す。
\[2(2{v}^{2}-9v+3)(v-1)=0\]

7
vを解く。
\[v=1\]

8
2次方程式の解の公式を利用する。
\[v=\frac{9+\sqrt{57}}{4},\frac{9-\sqrt{57}}{4}\]

9
ここまでの計算からすべての解を集める。
\[v=1,\frac{9+\sqrt{57}}{4},\frac{9-\sqrt{57}}{4}\]

完了

小数形：1, 4.137459, 0.362541
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