本週的问题

更新于Jul 1, 2019 1:10 PM

本週的问题来自equation类别。

您如何解决方程\({(v-3)}^{2}(4v+2)=24\)？

让我们开始！



\[{(v-3)}^{2}(4v+2)=24\]

1
扩展。
\[4{v}^{3}+2{v}^{2}-24{v}^{2}-12v+36v+18=24\]

2
简化 \(4{v}^{3}+2{v}^{2}-24{v}^{2}-12v+36v+18\) 至 \(4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v+18\)。
\[4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v+18=24\]

3
将所有项移到一边。
\[4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v+18-24=0\]

4
简化 \(4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v+18-24\) 至 \(4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v-6\)。
\[4{v}^{3}-22{v}^{2}+24v-6=0\]

5
抽出相同的项\(2\)。
\[2(2{v}^{3}-11{v}^{2}+12v-3)=0\]

6
用多项式除法因式分解\(2{v}^{3}-11{v}^{2}+12v-3\)。
\[2(2{v}^{2}-9v+3)(v-1)=0\]

7
求解\(v\)。
\[v=1\]

8
使用一元二次方程。
\[v=\frac{9+\sqrt{57}}{4},\frac{9-\sqrt{57}}{4}\]

9
收集前面步骤中的所有答案。
\[v=1,\frac{9+\sqrt{57}}{4},\frac{9-\sqrt{57}}{4}\]

完成

小数形式：1, 4.137459, 0.362541
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