今週の問題

Sep 21, 2020 10:00 AMに更新

今週の問題は，equationからの出題です。

どのようにして方程式\(4+4x+\frac{5}{x}=\frac{85}{4}\)を解くことができますか？

さあ始めよう！



\[4+4x+\frac{5}{x}=\frac{85}{4}\]

1
\(4x\)を両辺に掛ける。
\[16x+16{x}^{2}+20=85x\]

2
全ての項を一方に移動させる。
\[16x+16{x}^{2}+20-85x=0\]

3
\(16x+16{x}^{2}+20-85x\) を \(-69x+16{x}^{2}+20\) に簡略化する。
\[-69x+16{x}^{2}+20=0\]

4
\(-69x+16{x}^{2}+20\)の第2項を2つの項に分割する。
\[16{x}^{2}-5x-64x+20=0\]

5
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[x(16x-5)-4(16x-5)=0\]

6
共通項\(16x-5\)をくくりだす。
\[(16x-5)(x-4)=0\]

7
xを解く。
\[x=\frac{5}{16},4\]

完了

小数形：0.3125, 4
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