今週の問題

Aug 16, 2021 1:38 PMに更新

今週はもう一題 equation の問題があります：

どうやって\(\frac{{p}^{2}}{5(2+4p)}=\frac{9}{70}\)を解くだろう？

さあやってみましょう！



\[\frac{{p}^{2}}{5(2+4p)}=\frac{9}{70}\]

1
共通項\(2\)をくくりだす。
\[\frac{{p}^{2}}{5\times 2(1+2p)}=\frac{9}{70}\]

2
\(5\times 2(1+2p)\) を \(10(1+2p)\) に簡略化する。
\[\frac{{p}^{2}}{10(1+2p)}=\frac{9}{70}\]

3
\(10(1+2p)\)を両辺に掛ける。
\[{p}^{2}=\frac{9}{70}\times 10(1+2p)\]

4
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[{p}^{2}=\frac{9\times 10(1+2p)}{70}\]

5
\(9\times 10(1+2p)\) を \(90(1+2p)\) に簡略化する。
\[{p}^{2}=\frac{90(1+2p)}{70}\]

6
\(\frac{90(1+2p)}{70}\) を \(\frac{9(1+2p)}{7}\) に簡略化する。
\[{p}^{2}=\frac{9(1+2p)}{7}\]

7
\(7\)を両辺に掛ける。
\[7{p}^{2}=9(1+2p)\]

8
展開。
\[7{p}^{2}=9+18p\]

9
全ての項を一方に移動させる。
\[7{p}^{2}-9-18p=0\]

10
\(7{p}^{2}-9-18p\)の第2項を2つの項に分割する。
\[7{p}^{2}+3p-21p-9=0\]

11
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[p(7p+3)-3(7p+3)=0\]

12
共通項\(7p+3\)をくくりだす。
\[(7p+3)(p-3)=0\]

13
pを解く。
\[p=-\frac{3}{7},3\]

完了

小数形：-0.428571, 3
Cymath foriOSAndroid