今週の問題

Jan 9, 2023 11:10 AMに更新

今週の問題は，equationからの出題です。

方程式\(4(z-3)+{(4z)}^{2}=8\)をどうやって解くのですか？

さあ始めよう！



\[4(z-3)+{(4z)}^{2}=8\]

1
積と指数の分配: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)を使用する。
\[4(z-3)+{4}^{2}{z}^{2}=8\]

2
\({4}^{2}\) を \(16\) に簡略化する。
\[4(z-3)+16{z}^{2}=8\]

3
展開。
\[4z-12+16{z}^{2}=8\]

4
全ての項を一方に移動させる。
\[4z-12+16{z}^{2}-8=0\]

5
\(4z-12+16{z}^{2}-8\) を \(4z-20+16{z}^{2}\) に簡略化する。
\[4z-20+16{z}^{2}=0\]

6
共通項\(4\)をくくりだす。
\[4(z-5+4{z}^{2})=0\]

7
\(z-5+4{z}^{2}\)の第2項を2つの項に分割する。
\[4(4{z}^{2}+5z-4z-5)=0\]

8
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[4(z(4z+5)-(4z+5))=0\]

9
共通項\(4z+5\)をくくりだす。
\[4(4z+5)(z-1)=0\]

10
zを解く。
\[z=-\frac{5}{4},1\]

完了

小数形：-1.25, 1
Cymath foriOSAndroid